微分几何
数学试验班助学组微分几何课程录像合集，共42讲。
课程录像
1. 微分几何00-导言
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2. 微分几何01-Chapter 2.1 三位欧氏空间中的向量及向量值函数-20250908
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3. 微分几何02-Chapter 2.1余，2.2 三维欧氏空间中的曲线——弧长-20250911
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4. 微分几何-第一周作业
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5. 微分几何03-Chapter 2.2余，2.3曲率和挠率-20250915
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6. 微分几何04-Chapter 2.3余-20250918
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7. 微分几何-第二周作业
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8. 微分几何05-Chapter 2.4 Frenet标架及其运动公式，曲线的存在性和唯一性-20250922
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9. 微分几何06-Chapter 3仿射空间中的几何学，3.1 直线与平面、仿射坐标及变换，3.2 几何量-20250925
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10. 微分几何07-Chapter 3.3 仿射空间中的拓扑与实标量场，3.4 仿射空间中的拓扑-20250929
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11. 微分几何-第四周作业
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12. 微分几何08-Chapter 3.5 仿射空间中的向量值函数和向量场、作为有向线段的向量-20251009
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13. 微分几何-第五周作业
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14. 微分几何09-Chapter 3.6 仿射空间中向量值函数和向量场：作为方向导数的向量，3.7仿射空间中的正则曲线-20251013
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15. 微分几何10-Chapter 3.8 余向量场、函数的微分，3.9张量场-20251020
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16. 微分几何-第六周作业
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17. 微分几何11-Chapter 4 仿射空间中的曲面 4.1 对曲面的直观刻画，4.2隐函数定理、仿射空间中的曲面-20251020
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18. 微分几何12-Chapter 4.2(2)-20251023
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19. 微分几何-第七周作业
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20. 微分几何13-Chapter 4.3 曲面的切空间、曲面上的切向量场，4.4 曲面的余切空间、微分形式-20251027
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21. 微分几何14-Chapter 4.5 切空间的另一种定义方法，4.6 曲面之间的映射、切映射-20251030
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22. 微分几何-第八周作业
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23. 微分几何15-Chapter 4.6余，5 三维欧式空间中曲面的内蕴几何，5.1 被束缚在曲面上的质点-20251103
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24. 微分几何16-Chapter 5.1余，5.2度量/第一基本形式，5.3联络-20251106
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25. 微分几何-第九周作业
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26. 微分几何17-Chapter 5.3余，5.4 向量场的交换子、Lie括号，5.5 向量的平行移动-20251110
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27. 微分几何18-Chapter 5.6 测地线和指数映射，5.7 弧长变分-2025111
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28. 微分几何-第十周作业
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29. 微分几何19-Chapter 5.8 局部平坦曲面，Riemann曲率-20251117
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30. 微分几何20-Chapter 5.9 Riemann曲率的性质-20251120
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31. 微分几何21-Chapter 5.10 Jacobi方程，局部法坐标系，5.11 常Gauss曲率曲面，6 三维欧氏空间中曲面的局部外蕴几何-20251124
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32. 微分几何22-Chapter 6.2 第二基本形式，6.3曲面的局部合同-20251127
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33. 微分几何-第十二周作业
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34. 微分几何23-Chapter 6.4 Gauss-Codazzi方程，曲面的局部存在性-20251201
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35. 微分几何24-Chapter 6.5 Gauss绝妙定理，7 张量分析初步 7.1 张量积与外代数-20251204
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36. 微分几何-第五章、第六章计算-20260101
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37. 微分几何25-Chapter 7.1（2）-20251208
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38. 微分几何26-Chapter 7.2 张量场与外微分-20251211
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39. 微分几何-第十四周作业
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40. 微分几何27-Chapter 7.2余，7.3曲面的定向和微分形式的积分-20251215
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41. 微分几何28-Chapter 7.4 斯托克斯公式-20251218
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